【題目】定義在 上的單調(diào)遞減函數(shù) ，若 的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足 ，則下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】∵ 為 上的單調(diào)遞減函數(shù)，∴ ，又∵ ，

∴ ＞0 ＜0[ ]′＜0，

設(shè)h（x）= ，則h（x）= 為（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，

∵ ＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．

∵h（x）= 為 上的單調(diào)遞減函數(shù)，

∴ ＞ ＞02f（3）﹣3f（2）＞02f（3）＞3f（2），故A正確；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判斷3f（4）＞4f（3），排除B；1f（2）＞2f（1），排除D；所以答案是：A．


【考點精析】認真審題，首先需要了解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機抽查110名學(xué)生，得到如下2×2的列聯(lián)表：

喜歡該項運動

不喜歡該項運動

總計

男

40

20

60

女

20

30

50

總計

60

50

110

由公式K2= ，算得K2≈7.61
附表：

p（K2≥k0）

0.025

0.01

0.005

k0

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）
A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】<中華人民共和國個人所得稅法>規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:

(1)若某人一月份應(yīng)繳納此項稅款為280元,那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少?

(2)假設(shè)某人一個月的工資、薪金所得是元(0＜10000),試將其當(dāng)月應(yīng)繳納此項稅款元表示成關(guān)于的函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣ ， ]，則滿足f（x0）＞f（ ）的x0的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值時x取值集合；
（3）當(dāng)x∈[ ， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從6名學(xué)生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加青年聯(lián)合會志愿者。
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（m+1）x是減函數(shù)；命題q：x∈R，x2+x+m＜0，若“p或q”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜ 時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）當(dāng)a=﹣1時，關(guān)于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案