【題目】已知函數(shù) ， ，若f（x）≤g（x）在區(qū)間[0，1]上恒成立，則（ ）
A.實(shí)數(shù)t有最小值1
B.實(shí)數(shù)t有最大值1
C.實(shí)數(shù)t有最小值
D.實(shí)數(shù)t有最大值

【答案】A
【解析】解：若對(duì)任意的x∈[0，1]，有f（x）≤g（x）恒成立，則對(duì)任意的x∈[0，1]，有g(shù)（x）﹣f（x）≥0恒成立，
令h（x）=g（x）﹣f（x）= ，x∈[0，1]，
則h′（x）= = ，x＞max{ ， }．
由題意可得 ，即t ，再由h′（x）=0，可得x= ≤﹣1，
則h（x）在[0，1]上單調(diào)遞增， ，解得t≥1．
∴實(shí)數(shù)t有最小值1．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)，掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中， ， ， ，四邊形為矩形， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓C過點(diǎn)

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)不過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn)，若,證明：點(diǎn)O到直線的距離為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓曲線方程為 ，兩焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ．
（1）若n=﹣1，過左焦點(diǎn)為F1且斜率為 的直線交圓錐曲線于點(diǎn)A，B，求△ABF2的周長(zhǎng)．
（2）若n=4，P圓錐曲線上一點(diǎn)，求PF1PF2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x﹣1）2+y2=25，若動(dòng)圓C與圓F1外切，且與圓F2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合 ，設(shè)f：x→2x﹣3是集合C={﹣1，1，n}到集合B={﹣5，﹣1，3}的映射．
（1）若m=5，求A∩C；
（2）若﹣2∈A，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ；
（3）求函數(shù)g（x）=|logax﹣1|的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+b，且f（4）=﹣3．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上遞減，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且關(guān)于x的方程f（x）=log2m在區(qū)間[﹣3，3]上有解，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A.
B.1
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案