下列命題正確的是 ( )
①若數(shù)列是等差數(shù)列,且
,
則;
②若是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)的和,則
成等差數(shù)列;
③若是等比數(shù)列
的前
項(xiàng)的和,則
成等比數(shù)列;
④若是等比數(shù)列
的前
項(xiàng)的和,且
;(其中
是非零常數(shù),
),則
為零.
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
C
解析試題分析①取數(shù)列為常數(shù)列,對(duì)任意
,都有
故錯(cuò);
②設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1,公差為d,則同理:
∴,
∴是等差數(shù)列,此選項(xiàng)正確;
③設(shè),則
,
∴此數(shù)列不是等比數(shù)列,此選項(xiàng)錯(cuò);
④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/84/7/obldi.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以此數(shù)列為首項(xiàng)是Aq-1,公比為q的等比數(shù)列,則:所以
,∴A+B=0,故正確;故選C .
考點(diǎn):1.真命題、假命題;2.等差數(shù)列的定義及性質(zhì)等;3.比數(shù)列的定義及性質(zhì).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,公差
,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為
的等比數(shù)列,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知集合,
具有性質(zhì):對(duì)任意的
,
至少有一個(gè)屬于
.
(1)分別判斷集合與
是否具有性質(zhì)
;
(2)求證:①;
②;
(3)當(dāng)或
時(shí)集合
中的數(shù)列
是否一定成等差數(shù)列?說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,已知
.
(1)求;
(2)設(shè),數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知公比不為的等比數(shù)列
的首項(xiàng)
,前
項(xiàng)和為
,且
成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì),在
與
之間插入
個(gè)數(shù),使這
個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這
個(gè)數(shù)的和為
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
.已知
,
=an+1-
n2-n-
(
)
(1) 求的值;
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有
+
+…+
<
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足
(
).
(1)求的值;
(2)求(用含
的式子表示);
(3)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求
(用含
的式子表示).).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)的公差大于零的等差數(shù)列,已知
,
.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是以函數(shù)
的最小正周期為首項(xiàng),以
為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com