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設P是直線x+y-b=0上的一個動點，過P作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，若∠APB的最大值為60°，則b=    ．
【答案】分析：當PO和直線x+y-b=0垂直時，∠APB的最大值為60°，此時∠APO=30°，PO=2r=2，即圓心O到直線x+y-b=0的距離為2，再利用點到直線的距離公式求得 b的值
解答：解：由題意可得，當PO和直線x+y-b=0垂直時，∠APB的最大值為60°，此時∠APO=30°，PO=2r=2，
即圓心O到直線x+y-b=0的距離為2，即 =2，解得 b=±2，
故答案為±2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點S過點T（0，2）且被x軸截得的弦CD長為4．
（1）求動圓圓心S的軌跡E的方程；
（2）設P是直線l：y=x-2上任意一點，過P作軌跡E的切線PA，PB，A，B是切點，求證：直線AB恒過定點M；
（3）在（2）的條件下，過定點M作直線：y=x-2的垂線，垂足為N，求證：MN是∠ANB的平分線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是直線x+y-b=0上的一個動點，過P作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，若∠APB的最大值為60°，則b=
±2
2
±2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1d的右焦點，點A、B為拋物線上的兩點，O是拋物線的頂點，OA⊥OB．
（I）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）求證：直線AB過定點M（4，0）；
（III）設弦AB的中點為P，求點P到直線x-y=0的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P是直線x+y-b=0上的一個動點，過P作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，若∠APB的最大值為60°，則b=______．

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