設(shè)P是直線x+y-b=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，若∠APB的最大值為60°，則b=______．
由題意可得，當(dāng)PO和直線x+y-b=0垂直時(shí)，∠APB的最大值為60°，此時(shí)∠APO=30°，PO=2r=2，
即圓心O到直線x+y-b=0的距離為2，即 
|0+0-b|
2
=2，解得 b=±2
2
，
故答案為±2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)S過(guò)點(diǎn)T（0，2）且被x軸截得的弦CD長(zhǎng)為4．
（1）求動(dòng)圓圓心S的軌跡E的方程；
（2）設(shè)P是直線l：y=x-2上任意一點(diǎn)，過(guò)P作軌跡E的切線PA，PB，A，B是切點(diǎn)，求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)M；
（3）在（2）的條件下，過(guò)定點(diǎn)M作直線：y=x-2的垂線，垂足為N，求證：MN是∠ANB的平分線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是直線x+y-b=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，若∠APB的最大值為60°，則b=
±2
2
±2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶一模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1d的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)M（4，0）；
（III）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線x-y=0的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)P是直線x+y-b=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，若∠APB的最大值為60°，則b=    ．

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