Question

由方程確定的函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．減函數(shù)
D．增函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：將方程變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190633902391041/SYS201310241906339023910008_DA/1.png">=1-，對(duì)等式右邊的單調(diào)性進(jìn)行研究，分析出結(jié)論．
解答：解：方程變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190633902391041/SYS201310241906339023910008_DA/4.png">=1-，即y|y|=1-x|x|=
對(duì)表達(dá)式研究知，當(dāng)關(guān)于x的函數(shù)在R上是減函數(shù)，且y與x的對(duì)應(yīng)是一個(gè)一一對(duì)應(yīng)，
故函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上減函數(shù)．
應(yīng)選C．
點(diǎn)評(píng)：本題形式復(fù)雜，不易化簡(jiǎn)為一個(gè)一般的函數(shù)來判斷其性質(zhì)，本解法注意到了這一點(diǎn)，直接借助了單調(diào)性的意義即自變量的變化對(duì)函數(shù)對(duì)應(yīng)得出函數(shù)是一個(gè) 減函數(shù)，讀者細(xì)心體會(huì)本題的解題技巧，非常規(guī)題型用非常規(guī)方法，解題時(shí)應(yīng)敢于打破思維與常規(guī)的框框．