Question

由方程確定的函數y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
A．奇函數
B．偶函數
C．減函數
D．增函數

Answer 1

【答案】分析：將方程變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190619761030354/SYS201310241906197610303008_DA/1.png">=1-，對等式右邊的單調性進行研究，分析出結論．
解答：解：方程變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190619761030354/SYS201310241906197610303008_DA/4.png">=1-，即y|y|=1-x|x|=
對表達式研究知，當關于x的函數在R上是減函數，且y與x的對應是一個一一對應，
故函數y=f（x）在（-∞，+∞）上減函數．
應選C．
點評：本題形式復雜，不易化簡為一個一般的函數來判斷其性質，本解法注意到了這一點，直接借助了單調性的意義即自變量的變化對函數對應得出函數是一個 減函數，讀者細心體會本題的解題技巧，非常規(guī)題型用非常規(guī)方法，解題時應敢于打破思維與常規(guī)的框框．