過雙曲線
(
)的右焦點(diǎn)
作圓
的切線
,交
軸于點(diǎn)
,切圓于點(diǎn)
,若
,則雙曲線的離心率是( )
試題分析:如圖,由
(平行四邊形法則)知,點(diǎn)M是
的中點(diǎn),因為點(diǎn)
為切點(diǎn),所以
,則
,所以
,由
得,
,所以
。故選D。
點(diǎn)評:解決平面幾何的題目,首先是畫圖。當(dāng)題目出現(xiàn)曲線的方程時,假如不是標(biāo)準(zhǔn)形式,則需要將其變成標(biāo)準(zhǔn)形式。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
過點(diǎn)
,其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線與
軸正半軸、
軸分別交于點(diǎn)
,與橢圓分別交于點(diǎn)
,各點(diǎn)均不重合,且滿足
,
. 當(dāng)
時,試證明直線過定點(diǎn).過定點(diǎn)(1,0)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在
軸上的橢圓C,其長軸長等于4,離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)
(0,1), 問是否存在直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),且
?若存在,求出
的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn),極軸為
x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求
的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線
(
為參數(shù))與曲線
C交于
,
兩點(diǎn),與
軸交于
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的左右焦點(diǎn)分別是
,設(shè)
是雙曲線右支上一點(diǎn),
在
上投影的大小恰好為
,且它們的夾角為
,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)
為該拋物線上的動點(diǎn),又點(diǎn)
則
的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
分別是橢圓的
左,右焦點(diǎn)。
(Ⅰ)若
是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo)。
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)
的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
,且
為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線
的斜率
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是過拋物線
焦點(diǎn)的弦,
,則
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知過拋物線y
2 =2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線x-my+m=0與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2
,則m
6+ m
4的值為( )
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