已知方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，則的取值范圍是（ ）
A．（-2，-）
B．（-2，-]
C．（-2，-）
D．（-2，-]
【答案】分析：構建函數(shù)f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b，利用方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，確定滿足條件的可行域，再利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答：解：構建函數(shù)f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b
∵方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，
∴，∴
其對應的平面區(qū)域如下圖陰影示：
兩直線的交點坐標為（-3，2）
∵=表示陰影區(qū)域上一點與原點連線的斜率
由圖可知 ∈
故選A．
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，三個二次之間的關系，線性規(guī)劃，其中構建函數(shù)，利用線性規(guī)劃知識求解是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的圖形是圓．
（1）求t的取值范圍；
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1
α
+
1
β
＜0，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的最大值及此時圓的標準方程．

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b
a
的取值范圍是（　�。�

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已知方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
a
b
的取值范圍
（-
3
2
，-
1
2
）
（-
3
2
，-
1
2
）
．

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