已知g（x）=|x-1|-|x-2|，則g（x）的值域?yàn)開_____；若關(guān)于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
由于已知g（x）=|x-1|-|x-2|，表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離，
則-1≤g（x）≤1，故g（x）的值域?yàn)閇-1，1]．
若關(guān)于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則有g(shù)（x）＜a2+a+1的解集為R，
即g（x）＜a2+a+1恒成立，故有a2+a+1＞1，解得a＜-1，或a＞1．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞），
故答案為[-1，1]、（-∞，-1）∪（1，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=-2，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0，若g（x）=x-3，則f（x）＜g（x）的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=ln（ex+b）（b為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)g（x）＞0時(shí)，有f(x)=lng(x)+
a
x
．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域?yàn)?span id="zaxmsyy" class="MathJye">[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=
x
+1，h（x）=
1
x+3
，x∈（-3，a2]（a為常數(shù)且a＞0）．令f（x）=g（x）•h（x）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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