Question

已知集合A={2，4}，B={1，2，4}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且log_xy∈N^*}，則C元素個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：集合

分析：首先，確定x∈A，y∈B時(shí)，元素（x，y）的個(gè)數(shù)，然后，選出符合log_xy∈N^*的元素即可．

解答：解：∵A={2，4}，B={1，2，4}，
∵x∈A，y∈B，
∴組成的元素（x，y）如下：
（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4），
其中符合log_xy∈N^*的元素有：
（2，2），（2，4），（4，4）共3個(gè)，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了集合的運(yùn)算、集合之間的關(guān)系、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．