一個正三棱柱的每一條棱長都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對側(cè)棱的一個端點的截面（即圖中△ACD）的面積為（　�。�
A、
7
4
a2
B、
7
2
a2
C、
6
3
a2
D、
7
a2
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件推導出在△ACD中，AD=a，AC=AD=
2
a，取CD中點E，則AE⊥CD，AE=
7
2
a，由此能求出S△ACD．
解答： 解：∵一個正三棱柱的每一條棱長都是a，
∴在△ACD中，CD=a，AC=AD=
2
a，
取CD中點E，則AE⊥CD，
∴AE=
(
2
a)2-(
a
2
)2
=
7
2
a，
∴S△ACD=
1
2
CD•AE=
1
2
a•
7
2
a=
7
4
a2．
故選：A．
點評：本題考查截面面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意合理地化空間問題為平面問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市征召N名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織．現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人．
（1）求該組織的人數(shù)．
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M、N分別為SB、SC上的點，則△AMN周長最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|1-
1
x
|（x＞0），當0＜a＜b，若f（a）=f（b）時，則有（　　）
A、ab＞1
B、ab≥1
C、ab≥
1
2
D、ab＞
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
6
，則點D到平面ACD1的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
6
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=（a2+2a-3）+（a-l）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-3B、-3或1
C、3或-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
③若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ．正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　　）
A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b
C、若a∥b，b?α，則a∥α
D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如圖）
（1）求證：PA⊥BC；
（2）若PA=AC=BC=1，求點C到平面PAB的距離．

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同步練習冊答案