已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
分析：因?yàn)镾5=4a3+6，所以5a1+
5×4×d
2
=4(a1+2d)+6．因?yàn)閍1，a3，a9成等比數(shù)列，所以a1(a1+8d)=(a1+2d)2．由此求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，從而能夠求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答：解：因?yàn)镾5=4a3+6，
所以5a1+
5×4×d
2
=4(a1+2d)+6．①…（3分）
因?yàn)閍1，a3，a9成等比數(shù)列，
所以a1(a1+8d)=(a1+2d)2．②…（6分）
由①，②及d≠0可得：a1=2，d=2．…（8分）
所以an=2n．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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