Question

將兩顆正方體型骰子投擲一次，求：
（1）列舉向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的基本事件，并求向上的點(diǎn)數(shù)之和是8概率；
（2）求向上的點(diǎn)數(shù)之和小于11的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）先把向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的情況找出，再利用古典概型的概率計(jì)算公式、互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出．
（2）向上的點(diǎn)數(shù)之和小于11的情況找出，再利用古典概型的概率計(jì)算公式、互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出．

解答： 解：將兩骰子投擲一次，共有36種情況，向上的點(diǎn)數(shù)之和的不同值共11種．
（1）設(shè)事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為8}；
事件A₁={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為4和4}；
事件A₂={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為3和5}；
事件A₃={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為2和6}，則A₁與A₂、A₃互為互斥事件，且A=A₁+A₂+A₃
故P（A）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）=

1

36

+

2

36

2

36

=

5

36

，
即向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率為

5

36

；
（2）設(shè)事件S={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和小于11}，
其對(duì)立事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和大于等于11}，其包含的基本事件為：（5，6），（6，5）和（6，6），
故P（S）=1-p（a）=1-

3

36

=

11

12

，
∴向上的點(diǎn)數(shù)之和小于11的概率

11

12

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握古典概型的概率計(jì)算公式、互斥事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．