如果實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2-6x+8=0，那么最大值是（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-3）2+y2=1，的幾何意義是圓上點(diǎn)（x，y）與（1，0）連線的斜率，利用相切位置直線的斜率，即可得到結(jié)論
解答：解：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-3）2+y2=1
的幾何意義是圓上點(diǎn)（x，y）與（1，0）連線的斜率
由于圓的半徑為1，所以過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與圓相切時(shí)，直線的傾斜角為30°或150°，
此時(shí)直線的斜率為或-
根據(jù)圖形可知最大值是
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查圓的方程，考查圓的切線，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，搞清的幾何意義是圓上點(diǎn)（x，y）與（1，0）連線的斜率是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3，則
y
x
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•天津模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為
2
2
．

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