如果實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．
分析：先確定平面區(qū)域，再求
|x+2y+4|
5
的最大值，從而可求z=|x+2y+4|的最大值．
解答：解：不等式表示的平面區(qū)域為

其中C的坐標(biāo)由
x-y+2=0
2x-y-5=0
，可得
x=7
y=9
，即C（7，9）
先求
|x+2y+4|
5
的最大值
由圖可知，C到直線x+2y+4=0的距離為
|7+18+4|
5
=
29
5

∴z=|x+2y+4|的最大值為29
故答案為：29
點評：本小題主要考查線性規(guī)劃問題，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3，則
y
x
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果實數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為（　�。�

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（2010•天津模擬）如果實數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為
2
2
．

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