【題目】函數(shù)f (x)=(-6≤x≤10)的所有零點(diǎn)之和為____________

【答案】16

【解析】

構(gòu)造函數(shù)gx)=(|x2|,hx)=﹣2cos,由于﹣6x10時(shí),函數(shù)gx),hx)的圖象都關(guān)于直線x2對(duì)稱,可得函數(shù)fx)在﹣6x10的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱.運(yùn)用﹣6x10時(shí),函數(shù)gx),hx)的圖象的交點(diǎn)共有8個(gè),即可得到fx)的所有零點(diǎn)之和.

構(gòu)造函數(shù)gx)=(|x2|,

hx)=﹣2cos,

∵﹣6x10時(shí),

函數(shù)gx),hx)的圖象

都關(guān)于直線x2對(duì)稱,

∴函數(shù)fx)=(|x2|+2cos

(﹣6x10

的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱.

∵﹣6x10時(shí),函數(shù)gx),hx)的圖象的交點(diǎn)共有8個(gè),

∴函數(shù)fx)的所有零點(diǎn)之和等于4×416

故答案為:16

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且對(duì)任意的. 當(dāng)時(shí),.

(1)求并證明的奇偶性;

(2)判斷的單調(diào)性并證明;

(3);若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),圓與圓外切于原點(diǎn),且兩圓圓心的距離,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求圓和圓的極坐標(biāo)方程;

(2)過點(diǎn)的直線與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn),與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn),且,求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,,,,,.

(1)求證:;

(2)求證:平面;

(3)若二面角的大小為,求直線與平面所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn),P為圓周上的動(dòng)點(diǎn),是銳角,大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為

A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.

I)證明:平面PQC⊥平面DCQ

II)求二面角Q-BP-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】天津大學(xué)某學(xué)院欲安排4名畢業(yè)生到某外資企業(yè)的三個(gè)部門實(shí)習(xí),要求每個(gè)部門至少安排1人,其中甲大學(xué)生不能安排到部門工作的方法有_______種(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,其中

(1)當(dāng)時(shí),__________;

2)若的值域是,則的取值范圍為__________.

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