（理）橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．過左焦點F1弦AB的端點A(m，
3
)、B(n，-
3
3
5
)，△ABF2的內(nèi)切圓半徑為
2
3
5
，則橢圓方程離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)S△ABF2=
1
2
•4a•
2
3
5
，S△ABF2=
1
2
•2c•（
3
+
3
3
5
），可得a、c間的關(guān)系，從而求得橢圓的離心率．
解答： 解：由題意利用橢圓的定義可得△ABF2的周長為4a，∵△ABF2的內(nèi)切圓半徑為
2
3
5
，
∴S△ABF2=
1
2
•4a•
2
3
5
=
4
3
5
a．
∵左焦點F1的弦AB的端點為A（m，
3
）、B（n，-
3
3
5
），
∴S△ABF2=
1
2
•2c•（
3
+
3
3
5
）=
8
3
5
c，
∴
4
3
5
a=
8
3
5
c，∴a=2c，故橢圓的離心率為
c
a
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題重點考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈[0，
π
4
]，則sin（α-β）+2sin（α+β）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體P-ABC中，PA=4，AC=2
7
，PB=PC=2
3
，PA⊥平面PBC，則四面體P-ABC的內(nèi)切球半徑與外接球半徑的比（　�。�
A、
2
16
B、
3
2
8
C、
3
2
16
D、
2
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+
x2+1
），若f（-2）=3，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足Sn=2an-2．
（1）求{an}的通項；
（2）若{bn}滿足b1=1，
bn+1
n+1
-
bn
n
=1，求數(shù)列{an
bn
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，n∈N*．
（1）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Pn；
（2）若cn=
Sn
2n
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x2-9＜0}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩B=（　�。�
A、（3，5]
B、（-1，3）
C、（-3，-1）
D、（-3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-1(x≤0)
x-2+lnx (x＞0)
的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某上市股票在30填內(nèi)每股交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對（t，P），點（t，P）落在圖中的兩條線段上，該股票在30填內(nèi)的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數(shù)據(jù)如表所示：
第t天4101622
Q（萬股）36302418
（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
（3）用y表示該股票日交易額（萬元），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30填中第幾天日交易額最大，最大值是多少？

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同步練習(xí)冊答案