若函數(shù)f（x）=（x2-1）（-x2+ax-b）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則ab=
 
．
考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)對稱，利用特殊值法進行求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
∴f（-1）=f（5），且f（1）=f（3），
即24（-25+5a-b）=0，且8（-9+3a-b）=0，
即-25+5a-b=0，且-9+3a-b=0，
解得a=8，b=15，
則ab=120，
故答案為：120
點評：本題主要考查函數(shù)圖象對稱的應用，利用特殊值法是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin3x+cos3x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=2，a5=3a3，則S9=（　�。�
A、-72B、-54
C、54D、90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=tan60°的傾斜角是（　�。�
A、90°B、60°
C、30°D、沒有傾斜角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)①f(x)=x
1
2
；②f（x）=sin
πx
2
；③f（x）=
1
2
lnx+1，則以下四個命題對已知的三個函數(shù)都能成立的是（　　）
①命題p：f（x+1）是偶函數(shù)；
②命題q：f（x+1）在（0，1）上是增函數(shù)；
③命題r：f（x）很恒過定點（1，1）；
④命題s：f(
1
2
)≥
1
2
．
A、命題p，q
B、命題q，r
C、命題r，s
D、命題s，p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列一定是指數(shù)函數(shù)的是（　　）
A、形如y=ax的函數(shù)
B、y=xa（a＞0，a≠1）
C、y=（|a|+2）-x
D、y=（a-2）ax

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=（1，-1），
n
=（cosBcosC，sinBsinC-
3
2
），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大小
（Ⅱ）若a=1，2c-（
3
+1）b=0，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A是△BCD所在平面外的一點，G是△BCD的重心，求證：
AG
=
1
3
(
AB
+
AC
+
AD
)．

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