若函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)在區(qū)間（a，b）上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是（ ）

A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的增長快慢與導數(shù)值的關系，對圖象逐一分析可得答案．
解答：解：①中函數(shù)增長的越來越快說明函數(shù)的導數(shù)值越來越大，故導函數(shù)單調(diào)增
②中函數(shù)增長的越來越慢說明函數(shù)的導數(shù)值越來越小，故導函數(shù)單調(diào)減
③中函數(shù)增長相同，導數(shù)值等于常數(shù)，無單調(diào)性
④中函數(shù)增長的先快后慢，說明導數(shù)值先大后小，故導函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)的增加快慢和導數(shù)值的變化之間的關系．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、若函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（h，k）對稱，則函數(shù)g（x）=f（x+h）-k是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設f（x）的導函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數(shù)m的值，討論關于x的方程f（x）=m的解的個數(shù)．

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