銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA-=tanB，則有（ ）
A．sin2A-cosB=0
B．sin2A+cosB=0
C．sin2A-sinB=0
D．sin2A+sinB=0
【答案】分析：先把等式中的切轉(zhuǎn)化為正弦和余弦，利用二倍角公式化簡整理求得cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0，進而利用二倍角公式整理求得sin2A-cosB=0．
解答：解：∵tanA-=tanB
∴-=
左邊=-==-=右邊=
即：cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0
又三角形為銳角三角形，得2A-B=90度
sin2A=sin（B+90°）=cosB，從而：sin2A-cosB=0，
故選A
點評：本題主要考查了二倍角公式的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應用．考查了考生的基本計算的能力和基礎(chǔ)知識的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA-
1
sin2A
=tanB，則有（　�。�
A、sin2A-cosB=0
B、sin2A+cosB=0
C、sin2A-sinB=0
D、sin2A+sinB=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足=tanB,則有(    )

A.sin2A-cosB=0              B.sin2A+cosB=0

C.sin2A-sinB=0              D.sin2A+sinB=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角三角形的內(nèi)角A、B，滿足tanA-=tanB，則有(    )

A.sin2A-cosB=0                                B.sin2A+cosB=0

C.sin2A-sinB=0                                 D.sin2A+sinB=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7.銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA－=tanB,則有

（A）sin2A－cosB=0                     （B）sin2A+cosB=0

（C）sin2A－sinB=0                     （D）sin2A+sinB=0

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江 題型：單選題

銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA-
1
sin2A
=tanB，則有（　�。�
A．sin2A-cosB=0B．sin2A+cosB=0
C．sin2A-sinB=0D．sin2A+sinB=0

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