【題目】某校高二年級(jí)共有800名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)(滿分150分),已知這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于90分,將這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分組如:,,,,,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說(shuō)法中正確的是( )
①;②這800名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>110分以下的人數(shù)為160; ③這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)約為121.4;④這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為125.
A.①②B.②③C.②④D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、,下列命題:(1)三邊、、既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列,則是等邊三角形;(2)若,則是等腰三角形;(3)若,則;(4)若,則;(5),,若唯一確定,則.其中,正確命題是( )
A.(1)(3)(4)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)(5)D.(3)(4)(5)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知斜三棱柱, , , 在底面上的射影恰為的中點(diǎn),且.
(1)求證: 平面;
(2)求到平面的距離;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,直線:交橢圓于不同的兩點(diǎn)、.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,且,求的值(點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn));
(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合M=,對(duì)它的非空子集A,可將A中每個(gè)元素K都乘以再求和(如A=,可求得和為),則對(duì)M的所有非空子集,這些和的總和是__________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值.
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【題目】自2019年春季以來(lái),在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下,豬肉價(jià)格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機(jī),決定擴(kuò)大再生產(chǎn),根據(jù)以往的養(yǎng)豬經(jīng)驗(yàn)預(yù)估:在近期的一個(gè)養(yǎng)豬周期內(nèi),每養(yǎng)百頭豬,所需固定成本為20萬(wàn)元,其它為變動(dòng)成本:每養(yǎng)1百頭豬,需要成本14萬(wàn)元,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),銷(xiāo)售收入(萬(wàn)元)與(百頭)滿足如下的函數(shù)關(guān)系:(注:一個(gè)養(yǎng)豬周期內(nèi)的總利潤(rùn)(萬(wàn)元)=銷(xiāo)售收入-固定成本-變動(dòng)成本).
(1)試把總利潤(rùn)(萬(wàn)元)表示成變量(百頭)的函數(shù);
(2)當(dāng)(百頭)為何值時(shí),該企業(yè)所獲得的利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線:上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,判斷:三點(diǎn)是否共線,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某火鍋店為了解氣溫對(duì)營(yíng)業(yè)額的影響,隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日營(yíng)業(yè)額y(單位:千元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),如表:
(1)求y關(guān)于x的回歸方程;
(2)判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),若該地1月份某天的最低氣溫為6℃,用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額.
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