分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可.
解答 解:{∫}_{0}^{2}(memx-cosx)dx=(emx-cosx)|{\;}_{0}^{2}=(e2m-cos2)-(1-cos0)=e2m-cos2=e4-cos2,
解的m=2,
則{∫}_{-\frac{π}{m}}^{\frac{π}{m}}(cosx+\frac{3}{2-x})dx={∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}(cosx+\frac{3}{2-x})dx=[(sinx-3ln(2-x)]|{\;}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}=sin\frac{π}{2}-3ln(2-\frac{π}{2})-sin(-\frac{π}{2})+3lin(2+\frac{π}{2})=2+3ln\frac{4+π}{4-π},
故答案為:2+3ln\frac{4+π}{4-π},
點評 本題考查了定積分的計算,關(guān)鍵是求出原函數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | 2 | C. | -\frac{1}{2} | D. | -2 |
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