一個(gè)平整的操場(chǎng)上豎立著兩根相距20米的旗桿，旗桿高度分別為5米和8米，地面上動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：從P處分別看兩旗桿頂部，兩個(gè)仰角總相等，則P的軌跡是（　　）
A、直線B、線段C、圓D、橢圓
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：利用地面上的動(dòng)點(diǎn)P到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等，可得相似形，從而可得比例關(guān)系，建立坐標(biāo)系，可得軌跡方程．
解答： 解：設(shè)兩根旗桿AC、BD分別在地面A、B兩處，不妨設(shè)AC=5m，BD=8m，地面上的動(dòng)點(diǎn)P到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等，設(shè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)為P，則直角三角形PAC與直角三角形PBD相似，因此PA：PB=5：8．
在地面上以AB所在直線為x軸，以AB的中點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)P（x，y），A（0，10），
B（0，-10），則
x2+(y-10)2
：
x2+(y+10)2
=5：8，
化簡(jiǎn)整理得：39x2+39y2-1760y+3900=0，因此點(diǎn)P的軌跡是圓．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線ax+3my+2a=0（m≠0）過(guò)點(diǎn)（1，-1），則直線的斜率k等于（　�。�
A、-3
B、3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且b=3a；
（1）若C=
π
3
，△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值；
（2）求
sin(C-A)
sinA
-4sin2
C
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R }，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（4，-5）對(duì)應(yīng)，則此元素為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由圓x2+y2=1外一點(diǎn)P（2，1）引圓的切線，切線長(zhǎng)為（　�。�
A、
5
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)（左）視圖是等腰直角三角形，正視圖是直角三角形，俯視圖ABCD是直角梯形，則此幾何體的體積為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，無(wú)論如何截，所得截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是（　�。�
A、圓錐B、圓柱C、圓臺(tái)D、球體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A、a2c＞b2c
B、
3a
-
3b
＞0
C、
b
a
＞1
D、（
1
2
）a＞（
1
2
）b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，則：
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
 
．

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