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3．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．若直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1
C．若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-1或a＞3
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”

分析 根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可判斷A；根據(jù)直線平行的充要條件，可判斷B；求出滿足條件的a的范圍，可判斷C；寫出原命題的逆否命題，可判斷D．

解答 解：若p∨q為真命題，則命題p，q中存在真命題，但不一定全為真命題，p∧q不一定為真命題，故A錯誤；
若直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1，或a=-1，故B錯誤；
若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是真命題，則△=（a-1）2-4＞0，解得實數(shù)a的取值范圍是a＜-1或a＞3，故C正確；
命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x2-3x+2≠0”，故D錯誤；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，直線平行，特稱命題，四種命題，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．關于x的不等式x2-ax-6a2＞0（a＜0）的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），且x2-x1=5√2，則a的值為（　�。�
A．-√5B．-32C．-√2D．-√52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=13x3+ax2+x+1，
（1）當a=−53，D=[−1，3]時，求函數(shù)f（x）在D上的上界的最小值；
（2）記函數(shù)g（x）=f′（x），若函數(shù)y=g[（12）x]在區(qū)間D=[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某學校為了調查大聲朗讀對學生的記憶是否有明顯的促進作用，把200名經(jīng)常大聲朗讀的學生與另外200名經(jīng)常不大聲朗讀的學生的日常記憶情況作記載后進行比較，提出假設H0：“經(jīng)常大聲朗讀對記憶沒有明顯的促進作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．根據(jù)比較結果，學校作出了以下的四個判斷：
p：有95%的把握認為“經(jīng)常大聲朗讀對記憶有明顯的促進作用”；
q：若某學生經(jīng)常大聲朗讀，那么他有95%的可能記憶力很好；
r：經(jīng)常大聲朗讀的學生中，有95%的學生的記憶有明顯的促進；
s：經(jīng)常大聲朗讀的學生中，只有5%的學生的記憶有明顯的促進．
則下列結論中，正確結論的序號是①④．（把你認為正確的命題序號都填上）
①p∧非q　②非p∧q  ③（非p∧非q）∧（r∨s）�、埽╬∨非r）∧（非q∨s）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設a=√3，b=√15−√7，c=√11−√3，那么a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設直線l1：kx-y+1=0，l2：x-ky+1=0，若l1∥l2，則k=（　�。�
A．-1B．1C．±1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知A={x|x≥k}，B={x|3x+1＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜-1B．k≤-1C．k＞2D．k≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點O，A，B，F(xiàn)分別為橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的中心、左頂點、上頂點、右焦點，過點F作OB的平行線，它與橢圓C在第一象限部分交于點P，若→AB=λ→OP，則實數(shù)λ的值為\sqrt{2}．

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同步練習冊答案