用0到9這10個數(shù)字,可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)一共有( )
A.748個
B.468個
C.864個
D.648個
【答案】分析:用間接法,先用排列公式計算在0到9這10個數(shù)字中,任取3個數(shù)字,按從左到右的順序排列的排法數(shù)目,再排除其中不能組成三位數(shù)的即第一個數(shù)字為0的情況,即可得答案.
解答:解:在0到9這10個數(shù)字中,任取3個數(shù)字,按從左到右的順序排列,有A103=720種排法,
其中不能組成三位數(shù)的即第一個數(shù)字為0的有A92=72種排法;
故可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)一共有720-72=648個;
故選D.
點評:本題考查排列、組合的運用,解本題時,運用間接法要比分類討論簡單,注意特殊方法的使用.