已知命題p：f（x）=
1-a•3x
在x∈（-∞，0]上有意義，命題q：存在x0∈R，使得x02+（a-1）x0+1＜0，若“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次不等式的解和判別式△的關(guān)系即可求出命題p，q下的a的取值范圍，根據(jù)p或q為真知，p真或q真，這樣求命題p，q下的a的取值范圍的并集即可．
解答： 解：命題p：由1-a•3x≥0對(duì)x∈（-∞，0]恒成立知，a≤(
1
3
)x，對(duì)x∈（-∞，0]恒成立，∴a≤1；
命題q：存在x0∈R，使得x02+（a-1）x0+1＜0，∴不等式x2+（a-1）x+1＜0有解；
∴△=（a-1）2-4＞0，得a＞3或a＜-1；
∵“p或q”為真，∴p，q中至少有一個(gè)為真；
即命題p為真，或q為真；
∴a≤1，或a＞3，或a＜-1；
∴a的取值范圍為（-∞，1]∪（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次不等式的解和判別式△的關(guān)系，p或q的真假和p，q的真假的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記[x]表示不大于x的最大整數(shù)，n∈N*，則[﹙n+
n2-1
﹚]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2-4n+4，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}中，令bn=
1，  n=1
an+5
2
，n≥2
，Tn=b121+b222+b323+…+bn2n，求Tn；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．令cn=1-
a
an
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-
1
x
，x＜0
x2，x≥0

（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）求f（x+1）的解析式；
（3）解不等式f（x+1）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“φ=0”是“函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為奇函數(shù)”的
 
條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高三年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班隨機(jī)的按1～50號(hào)排學(xué)號(hào)，為了了解某項(xiàng)情況，要求每班學(xué)號(hào)為20的同學(xué)去開座談會(huì)，這里運(yùn)用的是（　　）
A、抽簽B、隨機(jī)數(shù)表法
C、系統(tǒng)抽樣法D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log2
18
+
1
2
log256-log2
38
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（124+22
3
） 
1
2
-27 
1
6
+16 
3
4
-2×（8 -
2
3
）-1；      
（2）
(lg3)2-lg9+1
•(lg
27
+lg8-lg
1000
)
lg0.3•lg1.2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與y=|x|為同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=（
x
）2
B、y=
x2
C、y=
x，(x＞0)
-x，(x＜0)
D、y=
3x3

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