已知|
a
|=2|
b
|，命題p：關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實(shí)數(shù)根，命題q：＜
a
，
b
＞∈[0，
π
4
]，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：首先利用關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實(shí)數(shù)根，可得△＜0，從而可求向量夾角的范圍，進(jìn)一步可以確定兩者之間的關(guān)系．
解答：解：∵命題p：關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△＜0，∴＜
a
，
b
＞∈[0，
π
3
)，又命題q：＜
a
，
b
＞∈[0，
π
4
]，∴命題p是命題q的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，關(guān)鍵是命題p的等價(jià)變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實(shí)根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|，命題p：關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實(shí)數(shù)根，命題q：＜
a
，
b
＞∈[0，
π
4
]，則命題p是命題q的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2 |
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=5
a
+3
b
，
d
=3
a
+k
b
，當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，
（1）
c
∥
d
   
（2）
c
⊥
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x2-|
a
|x+
a
•
b
=0有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根，則
a
與
b
的夾角范圍為（　�。�

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