如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2．

證明：2=2+2-2·?2=2+2-2·?2=2+2-2·?2=2+2-2·以上各式相加得?2+2+2+2=2+2+2+2+2+2+2+2-2（+++）.∴PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.

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如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2．
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如圖，矩形ABCD內(nèi)接于由函數(shù)y=
x
，y=1-x，y=0圖象圍成的封閉圖形，其中頂點C，D在y=0上，求矩形ABCD面積的最大值．

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