Question

在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25cm²與64cm²之間的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：我們要求出以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm²與64 cm²之間對(duì)應(yīng)線段AP的長(zhǎng)，然后代入幾何概型公式即可求解．
解答：解：∵以線段AP為邊的正方形的面積介于25 cm²與64 cm²之間
∴線段AP的長(zhǎng)介于5 cm與8cm之間
滿足條件的P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)3cm
而線段AB總長(zhǎng)為10 cm
故正方形的面積介于25 cm²與64 cm²之間的概率P=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．