如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E為棱PC上異于C的一點(diǎn)，DE⊥BE

（1）證明：E為PC的中點(diǎn)；
（2）求二面角P—DE—A的大小
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（13分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱=2，，垂足為F。
（1）求證：PA∥平面BDE。
（2）求證：PB⊥平面DEF。
（3）求二面角B—DE—F的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5,在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),
,.
（1）求證：平面；
(2) 求四棱錐的體積.  圖5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5，在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),
.
(1) 求證：平面；
(2)若四棱錐的體積為,求二面角的正切值.
圖5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面⊥平面，,,為的中點(diǎn)，求證：
（1）∥平面；
（2）平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖所示,在直三棱柱的底面中,
,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),
則的長(zhǎng)是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E為AD的中點(diǎn)（圖一）。沿BE將△ABE折起，使二面角A—BE—C為直二面角（圖二），且F為AC的中點(diǎn)。
（1）求證：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則         ；

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