已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的、∈R，都滿(mǎn)足，若=1，.

（1）求、、的值；（2）猜測(cè)數(shù)列通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.


解：（1）

          

              

  （2）由（1）可猜測(cè)： =n

下用數(shù)學(xué)歸納法證明：

當(dāng)n=1時(shí)，左邊=右式= 1  n=1時(shí)，命題成立。

假設(shè)n=k時(shí)，命題成立，即：=k，

則n=k+1時(shí)，左邊=

                          

 n=k+1時(shí)，命題成立。

 綜上可知：對(duì)任意n∈都有=n。

所以：an== =。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓的面積計(jì)算公式是，則_______.

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已知函數(shù)，若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.      B.      C. D.

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把13個(gè)相同的球全部放入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒內(nèi)，要求盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒號(hào)數(shù)，則不同的放入方法種數(shù)為                                                （    ）

 A．36    B.  45            C. 66    D.78  

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設(shè)常數(shù)，若的二項(xiàng)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為-10，則=        ．

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函數(shù) 的定義域是

A． （-3，0）                B． （-3,0 ]            

C．（-∞，-3）∪（0，+∞）     D．（-∞，-3）∪（-3，0）

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定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，

，則（     ）

A．1             B．             C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題“”的否定是（     ）

.“，使”                . “，使” 

.“，使”                .“，使”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某普通高中共有教師人,分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn),在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示:

第一批次

第二批次

第三批次

女教師

男教師

已知在全體教師中隨機(jī)抽取1名,抽到第二、三批次中女教師的概率分別是、.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)為了調(diào)查研修效果,現(xiàn)從三個(gè)批次中按的比例抽取教師進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少?

(Ⅲ)若從(Ⅱ)中選取的教師中隨機(jī)選出兩名教師進(jìn)行訪(fǎng)談,求參加訪(fǎng)談的兩名教師“分別來(lái)自?xún)蓚�(gè)批次”的概率.

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