如圖，圓的割線ABC經(jīng)過(guò)⊙O圓心，AD為圓的切線，D為切點(diǎn)，作CE⊥AD，交AD延長(zhǎng)線于E，若AB=2，AD=4，則CE的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：連結(jié)OD，由題意知OD⊥AE，CE⊥AE，OD∥AE，由切割線定理得AD2=AB•AC，由此能求出CE的長(zhǎng)．
解答： 解：連結(jié)OD，由題意知OD⊥AE，CE⊥AE，
∴OD∥AE，
∵圓的割線ABC經(jīng)過(guò)⊙O圓心，AD為圓的切線，D為切點(diǎn)，
AB=2，AD=4，
∴AD2=AB•AC，
∴AC=
AD2
AB
=
42
2
=8，
∴AO=5，OD=3，
∵OD∥AE，∴
OD
CE
=
AO
AC
，
∴CE=
AC•OD
AO
=
8×3
5
=
24
5
．
故答案為：
24
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x-1)
x-a
（a為常數(shù)），x=2是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥2時(shí)，不等式f（x）≥
m
x
恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（Ⅲ）求證：n-2（
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
）＜ln（n+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線性變換σ將點(diǎn)（1，0）變換為（1，0），將點(diǎn)（0，1）變換為（1，2）．
（Ⅰ）試寫(xiě)出線性變換σ對(duì)應(yīng)的二階矩陣A；
（Ⅱ）求矩陣A的特征值及屬于相應(yīng)特征值的一個(gè)特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
6
3
，∠AOB的大小是否為定值？若是求出該定值，不是說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示程序，輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
3x-1
2-x
≥
1
2
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將二進(jìn)制數(shù)110101（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F1（-2
2
，0）F2（2
2
，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有4個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案