已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一個(gè)根是2+，則sin2θ=___________．

解析：設(shè)方程另一根為x2,則x2(2+)=1,∴x2=2-,

∴tanθ+cotθ=(2+)+(2-)=4,

?  ∴+=4,

∴=4,

∴sinθcosθ=,∴sin2θ=2sinθcosθ=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若已知方程x2-（tanθ+cotθ）x+1=0有兩個(gè)實(shí)根，且其中一個(gè)根是2-
3
，求cos4θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數(shù)）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-
π
2
，
π
2
），則tan
α+β
2
的值是
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根分別為tanα，tanβ，且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，則tan
α+β
2
的值是
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-(tanθ+i)x-(i+2)=0.

(1)若方程有實(shí)根，求θ及其兩根；

(2)證明:無(wú)論θ為何值，此方程不可能有純虛根.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案