Question

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下的資料：
該興趣小組確定的研究方案是：現(xiàn)從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選用的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
參考公式：


（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月的數(shù)據(jù)，求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ；
（3）若有線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否是理想？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知本題是一個古典概型，設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件 ，試驗發(fā)生包含的事件是從 組數(shù)據(jù)中選取 組數(shù)據(jù)共有 種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中，滿足條件的事件是抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有 種，
（2）解：由數(shù)據(jù)求得 ，由公式求得 ，再由求得 關(guān)于 線性回歸方程為
（3）該小組所得線性回歸方程是理想的.
【解析】(1)根據(jù)題意可知該概率是古典型概率結(jié)合排列組合的定義代入數(shù)值求出結(jié)果即可。(2)由題意可求得的值進而求出的值進而得到關(guān)于x的線性回歸方程。(3)經(jīng)過代入數(shù)值驗證可得該小組所得的線性回歸方程是理想的。