已知集合，B={(x，y)|x＋y=3，0≤x≤3}，若A∩B是單元素集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：略
解析：

解：A∩B為單元素集，方程組

有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，消去y，得方程，問題轉(zhuǎn)化為求上面方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解的條件．設(shè)，則．從出發(fā)，分三種情況求解．

當(dāng)f(0)·f(3)＜0，得．

當(dāng)f(3)=0，得，此時(shí)方程有另一解，即方程有兩解，不合題意，∴舍去．

當(dāng)拋物線與x軸相切，則，即．解得m=3(m=－5不合題意舍去)．這時(shí)，綜上所述，m的取值范圍是．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合數(shù)學(xué)公式，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．
（1）若要A∪B≠R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）要使A∩B恰含有3個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合數(shù)學(xué)公式，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求?R（A∩B），（?RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省衢州二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（新疆班）（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案