已知集合，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)y=2x的單調(diào)性即可求出集合A．
（2）先對集合B分B=∅與B≠∅兩種情況討論，再利用B⊆A即可求出答案．
解答：解：（1）∵，∴2-3≤2x+1≤24，∴-3≤x+1≤4，∴-4≤x≤3，∴A={x|-4≤x≤3}．
（2）若B=∅，則m+1＞3m-1，解得m＜1，此時滿足題意；
若B≠∅，∵B⊆A，∴必有，解得．
綜上所述m的取值范圍是．
點評：理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、集合間的關(guān)系及分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知集合數(shù)學公式，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．
（1）若要A∪B≠R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）要使A∩B恰含有3個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合數(shù)學公式，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求?R（A∩B），（?RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

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已知集合，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市邗江中學高一（上）期中數(shù)學試卷（新疆班）（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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