已知直線l過橢圓E：x2＋2y2＝2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．

①設(shè)(為原點(diǎn))，求點(diǎn)R的軌跡方程；

②若直線l的傾斜角為60°，求的值．

答案：
解析：

　　解：①　　　　3分

　　由于當(dāng)時(shí)，

　　所以，故在上是增函數(shù)　　　　6分

　�、诋�(dāng)時(shí)，并由①得

　　　　　　7分

　　

　　　　　　9分

　　　　　　11分

　　同理　　　　12分

　　于是

　　從而有　　　　14分也由余弦定理得


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)
OR
=
1
2
(
OP
+
OQ
)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為600，求
1
|PF|
+
1
|QF|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川眉山市高中2007屆第二次診斷考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知直線l過橢圓E：x2＋2y2＝2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．

①設(shè)(O為原點(diǎn))，求點(diǎn)R的軌跡方程；

②若直線l的傾斜角為60°，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)數(shù)學(xué)公式（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為600，求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)，
(1)設(shè)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
(2)若直線l的傾斜角為60°，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為60，求的值．

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