平面上有A、B、C三點(diǎn),設(shè)m=,n=,若m與n的長(zhǎng)度恰好相等,則有（    ）

A.A、B、C三點(diǎn)必在一條直線上                     B.△ABC必為等腰三角形,且∠B為頂角

C.△ABC必為直角三角形,且∠B=90°            D.△ABC必為等腰直角三角形

答案:C

解析:如圖所示,作出平行四邊形ABCD,其中=,

.

    由于|m|=|n|,因此||=||,即ABCD的對(duì)角線AC與BD相等.故ABCD為矩形.所以△ABC為直角三角形,其中∠B=90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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平面上有A、B、C三點(diǎn)，設(shè)m＝＋，n＝－，若m與n的長(zhǎng)度恰好相等，則有(　　)．

[　　]

A．A、B、C三點(diǎn)必在一條直線上

B．△ABC必為等腰三角形，且∠B為頂角

C．ABC必為直角三角形，且∠B＝90°

D．△ABC必為等腰直角三角形

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坐標(biāo)平面上有A、B、C三點(diǎn)．證明：

(1)若存在三個(gè)均不為零的實(shí)數(shù)l、m、n，使l＋m＋n＝0，且l＋m＋n＝0，則A、B、C三點(diǎn)共線；

(2)若A、B、C三點(diǎn)共線，則存在三個(gè)均不為零的實(shí)數(shù)l、m、n，使l＋m＋n＝0，且l＋m＋n＝0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.2平面向量的線性運(yùn)算練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

在平面上有A，B，C三點(diǎn)，設(shè)m＝＋，n＝－，若m與n的長(zhǎng)度恰好相等，則有(　　)

A．A，B，C三點(diǎn)必在一條直線上

B．△ABC必為等腰三角形且∠B為頂角

C．△ABC必為直角三角形且∠B為直角

D．△ABC必為等腰直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面上有A、B、C三點(diǎn)，滿足則   的值為

A．4                               B．－4                     C．                   D．

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