4、如果函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，那么g（x）=（　�。�
分析：由題意得，把函數(shù)y=f-1（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的函數(shù)為 y=-f-1（-x） 即為函數(shù)g（x）．
解答：解：∵y=f（x）的反函數(shù)是 y=f-1（x），函數(shù)y=f-1（x）的圖象
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)為-y=f-1（-x），即 y=-f-1（-x），
故函數(shù)g（x）=-f-1（-x），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求一個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)的方法，把函數(shù)y=f-1（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的函數(shù)為 y=-f-1（-x）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．
下列說法正確的有：
①②
①②
．（寫出所有正確說法的序號(hào)）
①對(duì)給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；
②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個(gè)承托函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=
x
x2+x+1
不存在承托函數(shù)；
④函數(shù)f(x)=
1
5x2-4x+11
，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點(diǎn)p(1，
1
2
)處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+
1
x
)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=
1
2
時(shí)，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點(diǎn)，求切線l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
說明：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，那么g（x）=


  1. A.
    -f-1（-x）
  2. B.
    f-1（-x）
  3. C.
    -f（x）
  4. D.
    -f-1（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：反函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，那么g（x）=（ ）
A．-f-1（-x）
B．f-1（-x）
C．-f（x）
D．-f-1（x）

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