定義在R上的奇函數(shù)f(x)在［-a,-b］(a＞b＞0)上是減函數(shù)且f(-b)＞0,判斷F（x）=［f(x)］2在［b,a］上的單調性并證明你的結論.

解析：設b≤x1＜x2≤a,則

-b≥-x1＞-x2≥-a.

∵f(x)在［-a,-b］上是減函數(shù),∴0＜f(-b)≤f(-x1)＜f(-x2)≤f(-a),∵f(x)是奇函數(shù),∴0＜-f(x1)＜-f(x2)，

則f(x2)＜f(x1)＜0,［f(x1)］2＜［f(x2)］2,即F(x1)＜F(x2).

∴F(x)在［b,a］上為增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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