18、已知f(x)是定義域在R上的函數(shù),且有下列三個性質(zhì):
①函數(shù)圖象的對稱軸是x=1;
②在(-∞,0)上是減函數(shù);
③有最小值是-3;
請寫出上述三個條件都滿足的一個函數(shù)
y=(x-1)2-3
分析:根據(jù)f(x)的三個性質(zhì)可設(shè)該函數(shù)為二次函數(shù),利用待定系數(shù)法根據(jù)滿足題目條件求出一個函數(shù)即可.
解答:解:根據(jù)題目的條件可知二次函數(shù)滿足三個性質(zhì)
∵在(-∞,0)上是減函數(shù)
∴二次函數(shù)的圖象開口向上
又對稱軸為x=1
故設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=(x-1)2+m
又∵有最小值是-3
∴m=-3,故答案為y=(x-1)2-3
點評:本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,以及奇偶函數(shù)圖象的對稱性和函數(shù)的最值及其幾何意義,屬于開放題,是基礎(chǔ)題.
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2m-3m+1
,求m的取值范圍.

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a+4
b+4
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f(x)=x2-2x-1
f(x)=x2-2x-1

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