（本題滿分12分）

函數(shù)，過曲線上的點的切線方程為

（Ⅰ）若在時有極值，求的表達式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）b≥0。

【解析】

試題分析：（1）

  ------2分

                

      --------4分

---6分

（2）上單調(diào)遞增

又   

依題意上恒成立. -----8分

①在

②在 

③在           -----11分

綜合上述討論可知，所求參數(shù)b取值范圍是：b≥0。                 -----12分

考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；曲線的切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；二次函數(shù)的性質(zhì)。

點評：（1）極值點的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點不一定是極值點； （2）由“上單調(diào)遞增”應(yīng)得到的是：“恒成立且不恒為0”。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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