]已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象如圖所示，下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是
①方程f[f（x）]=0有4個(gè)實(shí)數(shù)根；
②方程f[g（x）]=0有4個(gè)實(shí)數(shù)根；
③方程g[f（x）]=1有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
④若g[f（xi）]=0，g[f（xj）]=-1，則2≤xi+xj＜5．（i=1，2；j=1，2）


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
B
分析：結(jié)合函數(shù)圖象，注意分析根的個(gè)數(shù)或解出根的值去判斷．
解答：①f[f（x）]=0，由f（x）圖象，f（x）共有三個(gè)不同的取值．分別介于（-1，0），（1，2）之間或?yàn)?，對(duì)應(yīng)的x取值個(gè)數(shù)分別為1，1，1，即方程f[f（x）]=0只有3個(gè)實(shí)數(shù)根①錯(cuò)
②f[g（x）]=0，由f（x）圖象，g（x）共有三個(gè)不同的取值．分別介于（-1，0），（1，2）之間或?yàn)?，g（x）為單調(diào)函數(shù)，對(duì)應(yīng)的x的個(gè)數(shù)為3個(gè)②錯(cuò)
③g[f（x）]=1，由g（x）圖象，f（x）=1，由f（x）圖象，f（0）=1，f（2）=1，所以有兩根為0，2．③對(duì)．
④由g[f（xi）]=0，，則f（xi）=1，xi=0，2．由 g[f（xj）]=-1，得f（xj）=2 xj唯一，xj∈（2，3），2≤xi+xj＜5．④對(duì)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的概念、圖象及應(yīng)用，要具有一定的識(shí)圖能力，分析解決問(wèn)題能力，數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f（x）、g（x）滿足f′（x）=g′（x），則下列說(shuō)法正確的是
②④
（填序號(hào)）．
①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）為常數(shù)函數(shù)；
③f（x）+g（x）為常數(shù)函數(shù)；         ④f（x）和g（x）的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)或重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為{1，2，3}，且滿足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，則滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g(x)=log
12
x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)f（x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
1
x

（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數(shù) f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，若存在實(shí)數(shù)x3＞0，使得f′（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
．請(qǐng)結(jié)合（I）中的結(jié)論證明x1＜x3＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）滿足：f（2+x）=f（2-x），g（x+1）=g（x-1），且f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，令h（x）=f（x）•|g（x）|，則下列不等式正確的是（　�。�

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