已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g(x)=log
12
x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)f（x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
分析：先求出函數(shù)f（x）的解析式，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)f（x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f（x）與函數(shù)g(x)=log
1
2
x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴f（x）=(
1
2
)x
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減
∵t=x2+2x=（x+1）2-1，
∴t=x2+2x在（-∞，-1]上單調(diào)遞減
∴函數(shù)f（x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1]
故答案為：（-∞，-1]．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象的對稱性，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為（2，3），與這個(gè)最高點(diǎn)相鄰的一個(gè)函數(shù)值為0的點(diǎn)是（6，0），則f（x）的解析式為（　�。�
A、f(x)=3sin(
π
8
x-
π
4
)
B、f(x)=3sin(
π
4
x-
π
4
)
C、f(x)=3sin(
π
8
x+
π
4
)
D、f(x)=3sin(
π
4
x+
π
4
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3．
（1）求f（x）的值域；
（2）f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求出這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求使函數(shù)值為正時(shí)的x的取值范圍；
（4）在右側(cè)的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=|x2-2|x|-3|的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）
（1）當(dāng)t＜l時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）比較f（-2）與f （t）的大小，并加以證明；
（3）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間，設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）ex，試問函數(shù)g（x）在（1，+∞）上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：
x 2 1 0.25
f（x） -1 0 2
則a=
1
2
1
2
；若函數(shù)g（x）=xf（x），則滿足條件g（x）＞0的x的集合為
{x|0＜x＜1}
{x|0＜x＜1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)自變量由x0變化到x1時(shí)函數(shù)值的增量與相應(yīng)的自變量的增量比是函數(shù)（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案