已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，記，P是直線上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：依題意，△PF1F2為直角三角形，利用勾股定理與雙曲線的定義，結(jié)合|PF1|•|PF2|=4ab，即可求得雙曲線的離心率．
解答：解：∵PF1⊥PF2，
∴△PF1F2為直角三角形，
∴+==4c2，①
又=+-2=4a2，②
①-②得：2=4c2-4a2=4b2，③
又|PF1|•|PF2|=4ab，④
得：b=2a，
∴c2=a2+b2=5a2，
∴雙曲線的離心率e=．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，通過方程組求得b=2a是關(guān)鍵，考查通過分析與轉(zhuǎn)化解決問題的能力，屬于中檔題．
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已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

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(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點(diǎn)，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

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（A）    （B）     （C） （D）

 

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