橢圓C的焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，直線(xiàn)n:x-y-1=0與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，且，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是        

試題分析：這題考查標(biāo)準(zhǔn)方程，實(shí)質(zhì)上是直線(xiàn)與橢圓相交問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法是高橢圓方程為(因?yàn)橛梢阎?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824034502427304.png" style="vertical-align:middle;" />)，同時(shí)高，告訴我們，
即，化簡(jiǎn)為，，又在哪里出現(xiàn)呢？把直線(xiàn)代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得，，就是這個(gè)方程的兩根，故，由此我們可得，解得，故得橢圓方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)x-y+=0相切,過(guò)點(diǎn)P(4,0)且不垂直于x軸直線(xiàn)l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求·的取值范圍;
(3)若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是E,證明:直線(xiàn)AE與x軸相交于定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
（1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其
中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率與等軸雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù)關(guān)系，直線(xiàn)l：x－y＋＝0與以原點(diǎn)為圓心， 以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)M是橢圓的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線(xiàn)MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線(xiàn)的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝4，證明：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面五邊形關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)（如圖（1）），，，將此圖形沿折疊成直二面角，連接、得到幾何體（如圖（2））

（1）證明：平面；
（2）求平面與平面的所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)點(diǎn)F1的直線(xiàn)l交橢圓C于E、G兩點(diǎn)，且△EGF2的周長(zhǎng)為4.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線(xiàn)與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足＋＝t (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)|－|＜時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A(－2，－1)橢圓C∶＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，短軸端點(diǎn)為B1、B2，＝2b2.
(1)求a、b的值；
(2)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與橢圓C的另一交點(diǎn)為Q，與y軸的交點(diǎn)為R.過(guò)原點(diǎn)O且平行于l的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P.若AQ·AR＝3OP2，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線(xiàn)y2＝4x上的點(diǎn)A到其焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是            (    )
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)所圍成的三角形面積為,則該雙曲線(xiàn)的離心率為(     )
A．B．C．D．

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