【題目】

問(wèn)題解決

如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C、D重合），壓平后得到折痕MN．當(dāng)時(shí)，求的值．

類(lèi)比歸納

在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（n為整數(shù)），則的值等于 ．（用含的式子表示）

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如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C、D重合），壓平后得到折痕MN設(shè)，則的值等

于 ▲ ．（用含的式子表示）

【答案】（1）；（2）（或）； ； ；（3）。

【解析】試題分析：先依據(jù)題設(shè)條件想方設(shè)法證明四邊形是正方形，然后在中，運(yùn)用勾股定理建立方程，再在和在中，運(yùn)用勾股定理得到， ，即 然后設(shè)則進(jìn)而得到 以下兩問(wèn)在（1）的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納與類(lèi)比進(jìn)行分析探求，并作出判定：

連接．

由題設(shè)，得四邊形和四邊形關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)． ∴垂直平分．∴ ∵四邊形是正方形，

∴

∵設(shè)則

在中， ．

∴解得，即

在和在中， ， ，

　　

設(shè)則∴

解得即 ∴

類(lèi)比歸納

（或）； ； 　　　　　　　　　　　　　　

聯(lián)系拓廣

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①集合的子集個(gè)數(shù)有16個(gè)；②定義在上的奇函數(shù)必滿足；③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數(shù)。

其中真命題的序號(hào)是 ______________（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32

②α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分條件

③已知sin＝，則cos＝.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：

（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過(guò)13.1萬(wàn)元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，在直角梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，將沿折起到的位置，如圖乙．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．若點(diǎn)在橢圓上，則點(diǎn)稱(chēng)為點(diǎn)的一個(gè)“橢點(diǎn)”．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，且， 兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為， ，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）在上的最小值為，當(dāng)把的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在△中，角，，對(duì)應(yīng)的邊分別是，，，若函數(shù)在軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)恰為，，求△的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．

(1)求函數(shù)g(x)的定義域；

(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合 若

（1） 求實(shí)數(shù)的范圍；

（2） 求實(shí)數(shù)的范圍；

（3） 求實(shí)數(shù)的范圍.

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