不論k為何實(shí)數(shù),直線(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒通過一個(gè)定點(diǎn),這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(5,2)
B.(2,3)
C.(5,9)
D.(-,3)
【答案】分析:直線方程即 k(2x+y-1)+(-x+3y+11)=0,一定經(jīng)過2x-y-1=0和-x-3y+11=0 的交點(diǎn),聯(lián)立方程組可求定點(diǎn)的坐標(biāo).
解答:解:直線(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
即 k(2x-y-1)+(-x-3y+11)=0,
根據(jù)k的任意性可得,解得
∴不論k取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線(2k-1)x+(k+3)y-(k-11)=0都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)(2,3).
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查經(jīng)過兩直線交點(diǎn)的直線系方程形式,直線 k(ax+by+c)+(mx+ny+p)=0 表示過ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交點(diǎn)的一組相交直線,但不包括ax+by+c=0這一條.
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不論k為何實(shí)數(shù),直線y=kx+1與曲線x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(2)求直線l被圓C截得的最短弦長(zhǎng).

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不論k為何實(shí)數(shù),直線l:y=kx+1恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為
 
、若該直線與圓x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

不論k為何實(shí)數(shù),直線恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為          、若該直線與圓恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是             

 

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