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設命題：實數滿足，其中；命題：實數滿足.
（1）若，且為真，求實數的取值范圍；
（2）若是成立的必要不充分條件，求實數的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：先根據題意化簡給出的兩個命題：，，（1）當時，確定，再由為真，可知均為真，故所求實數的取值范圍就是命題所表示的集合的交集；（2）由條件可知，是的充分不必要條件，故命題所表示的集合是命題所表示的集合的真子集，然后借用數軸求解即可.
試題解析：(1)由得           1分
又，所以   2分
當時，，即為真命題時，實數的取值范圍是  4分
由得
所以為真時實數的取值范圍是.             6分
若為真，則，所以實數的取值范圍是     8分
(2)設，             10分
是的充分不必要條件，則                12分
所以，所以實數的取值范圍是   14分.
考點：1.邏輯聯結詞；2.集合的運算；3.充分必要條件.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知；，若是的充分而不必要條件，求實數的范圍．

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